已知f(x)是定义在[-6，6]上的奇函数

楼上的错了！
解答如下：
首先，它是奇函数，那么f(0)=0
f(x)≤f(3),画出其大致的图像，显然，x=5是其二次部分的对称轴。
x∈[3，6]时，设f(x)=a(x-5)^2+3,又f(6)=2带入得a=-1
所以x∈[3，6]时，f(x)=-x^2+10x-22,
那么f(3)=-1,设一次部分为f(x)=ax+b，把f(3)=-1,f(0)=0带入得到
a=-1/3，由其图像关于原点对称，所以[-3,3]时f(x)=-x/3
当x∈[-6,-3]，-x∈[6,3]，f(-x)=-x^2-10x-22=-f(x)
故x∈[-6,-3]时f(x)=x^2+10x+22
综上：x∈[-6,-3]时f(x)=x^2+10x+22
[-3,3]时f(x)=-x/3
x∈[3，6]时，f(x)=-x^2+10x-22

f(5)=3为2次式的最大值,所以二次式关于x=5对称,并且f(6）=2,所以f(4)=2
得在{0,6}内,二次式为 -(x-5)^2+3
一次式为 x/2
类似的 [-6,0]内.一次式为 x/2
二次式为 (x+5)^2-3